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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如,他们将石子摆成如图所示的三角形状,就将其所对应石子个数称为三角形数
题目详情
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如,他们将石子摆成如图所示的三角形状,就将其所对应石子个数称为三角形数,则第10三角形数是______.
▼优质解答
答案和解析
第1个三角形表示的数是1,
第2个三角形表示的数是1+2=3,
第3个三角形表示的数是1+2+3=6,
第4个三角形表示的数是1+2+3+4=10,
…,
第n个三角形表示的数是1+2+3+…+n=
∴第10个三角形表示的数是
=55.
故答案为:55.
第2个三角形表示的数是1+2=3,
第3个三角形表示的数是1+2+3=6,
第4个三角形表示的数是1+2+3+4=10,
…,
第n个三角形表示的数是1+2+3+…+n=
n(n+1) |
2 |
∴第10个三角形表示的数是
10×(10+1) |
2 |
故答案为:55.
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