分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、边长的一半为半径作园这三个园的面积之间的关系

题目详情

分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、边长的一半为半径作园
这三个园的面积之间的关系

▼优质解答

答案和解析

设直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,则三个圆的半径分别为a/2,b/2,c/2,所以面积分别为πa²/4,πb²/4,πc²/4,在直角三角形中,由勾股定理有c²=a²+b²,所以
πa²/4+πb²/4=(a²+b²)π/4=πc²/4,即有πc²/4=πa²/4+πb²/4,即大圆面积是两个小圆面积之和.

看了分别以直角三角形的三边为边长...的网友还看了以下：

如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为正三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力　2020-05-13 …

一个三角形与一个平行四边形等底,平行四边形的高是三角形高的3倍,则平行四边形面积是三角形面积的（）　2020-05-13 …

一个三角形与一个平行四边形等底,如果平行四边形的高是三角形的3倍,则平行四边形的面积是三角形面积的　2020-05-15 …

如下图abcd是一个正方形cbe是一个直角三角形已知正方形的面积比三角形的面积大100平方厘米且正　2020-05-16 …

已知A，B，C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a，b，c，已知直线xsinA+ysinB+s 　2020-05-19 …

两个等腰三角形的顶角互补一个三角形的边长为aab两个等腰三角形的顶角互补,一个三角形的边长为a、a 　2020-05-21 …

轴对称图形解答题1.已知：不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形.问：（　2020-06-07 …

在三角形中,A和B满足关系式1/tanAtanB>0,此三角形的形状是A锐角三角形B钝在三角形中, 　2020-06-29 …

以等边三角形高为边长再做等边三角形设第一个等边三角形边长为n,做高,以这条高线再做等边三角形,再做　2020-07-04 …

如果一个三角形的两个外角之和为270度,那么这个三角形是()三角形(填等腰,直如果一个三角形的两个　2020-07-09 …