数学排列组合外科专家组有10名医生,其中有四名女医生,内科专家组5名医生,其中有3名女医生,现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样)从外科专家组,内科专家组中共抽取3名专家,

Question

数学排列组合
外科专家组有10名医生,其中有四名女医生,内科专家组5名医生,其中有3名女医生,现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样)从外科专家组,内科专家组中共抽取3名专家,记A表示抽取的3名医生中男医生数,求A的分布列

Answer 1

由题知外科医生：内科=2：1,根据分层抽样的原理不论其他条件的话就从外科专家抽取2个,从内科中抽取1个组成3名专家.下面说回原题：
ξ的可能取值为0,1,2,3
P(ξ=0)=(C²₄/C²10)•(C¹₃C¹5)=6/75,【因为5以上的没有角标打,所以用数字代替,这样看得懂吧...C²10表示从10个取2个,以后类似】
P(ξ=1)=[(C¹₄C¹6)/C²10]•(C¹₃/C¹5)+(C²₄/C²10)•(C¹₂/C¹5)=28/75,
P(ξ=3)=(C²6/C²10)•(C¹₂/C¹5)=10/75,
P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=31/75
故Eξ= 0×6/75+1×28/75+2×31/75+3×10/75= 8/5．
习惯用ξ表示分布列了,不影响吧~