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以Rt三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,请你确定S1,S2,S3之间的关系并证明1/4根号3是怎么得出来的？
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以Rt三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,请你确定S1,S2,S3之间的关系并证明
1/4根号3是怎么得出来的？
1/4根号3是怎么得出来的？
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答案和解析
设三边a,b,c
s1=a/2*√3a/2=√3a^2/4
s2=b/2*√3b/2=√3b^2/4
s3=c/2*√3c/2=√3c^2/4
s1+s2=√3/4*(a^2+b^2)=√3c^2/4=s3
s1=a/2*√3a/2=√3a^2/4
s2=b/2*√3b/2=√3b^2/4
s3=c/2*√3c/2=√3c^2/4
s1+s2=√3/4*(a^2+b^2)=√3c^2/4=s3
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