某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和物理都优秀的有60人，数

Question

某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有100人．
（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的次数为X，求X的期望E（X）．
附：

K2=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))	P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
	k0	6.635	7.879	10.828

Answer 1

（1）由题意可得列联表：

	物理优秀	物理不优秀	总计
数学优秀	60	140	160
数学不优秀	100	500	640
总计	200	600	800

因为K²=(800(60×500-140×100)2)/(160×640×200×600)=16.667>10.828．           …（8分）
所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关．
（2）每次抽取1名学生成绩，其中数学物理两科成绩至少一科是优秀的频率0.375．
将频率视为概率，即每次抽取1名学生成绩，其中数学物理两科成绩至少一科是优秀的概率为(3)/(8)．
由题意可知X～B（3，(3)/(8)），
从而E（X）=np=(9)/(8)．          …（12分）