某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：数学成绩物理成绩优秀不优秀合计优秀527不优秀11213合

Question

某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：

数学成绩 物理成绩	优秀	不优秀	合计
优秀	5	2	7
不优秀	1	12	13
合计	6	14	20

（1）根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（2）若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．
试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．
参考公式：K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d
临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

数学成绩 物理成绩	优秀	不优秀	合计
优秀	5	2	7
不优秀	1	12	13
合计	6	14	20

数学成绩
物理成绩　优秀不优秀合计优秀527不优秀11213合计61420数学成绩
物理成绩　优秀不优秀合计数学成绩
物理成绩
　优秀不优秀合计优秀527优秀527不优秀11213不优秀11213合计61420合计61420


²(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d
临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n(ad-bc)2n(ad-bc)2)2)22(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

P（K²≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P（K²≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001P（K²≥k）²0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

Answer 1

（1）假设学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系，由所给的表格可得k2=20•(5•12-1•2)27•13•6•14≈8.802>7.879，再根据P（K2≥7.879）≈0.005，∴有0.995的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系．（...