定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b属于R,有f(a+b)=f(a)+f(b)求证：f(0)=1我也是..推来推去都推不到.题目是从黑板上抄的,也不知那家伙有没有抄错..怀疑一是题目错了..二

Question

定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b属于R,有f(a+b)=f(a)+f(b)
求证：f(0)=1
我也是..推来推去都推不到.
题目是从黑板上抄的,也不知那家伙有没有抄错..
怀疑一是题目错了..二是条件没够..

Answer 1

简单推一下
设a=0,b为任意实数
由f(a+b)=f(a)+f(b)
则f(b)=f(0)+f(b)
则f(0)=0
矛盾 你题错了吧