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定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b属于R,有f(a+b)=f(a)+f(b)求证：f(0)=1我也是..推来推去都推不到.题目是从黑板上抄的,也不知那家伙有没有抄错..怀疑一是题目错了..二
题目详情
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b属于R,有f(a+b)=f(a)+f(b)
求证：f(0)=1
我也是..推来推去都推不到.
题目是从黑板上抄的,也不知那家伙有没有抄错..
怀疑一是题目错了..二是条件没够..
求证：f(0)=1
我也是..推来推去都推不到.
题目是从黑板上抄的,也不知那家伙有没有抄错..
怀疑一是题目错了..二是条件没够..
▼优质解答
答案和解析
简单推一下
设a=0,b为任意实数
由f(a+b)=f(a)+f(b)
则f(b)=f(0)+f(b)
则f(0)=0
矛盾 你题错了吧
设a=0,b为任意实数
由f(a+b)=f(a)+f(b)
则f(b)=f(0)+f(b)
则f(0)=0
矛盾 你题错了吧
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