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将49分成两个正数之积,并使这两个正数的平方和最小
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将49分成两个正数之积,并使这两个正数的平方和最小
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答案和解析
设为x、y
则xy=49
由重要不等式得
x^2+y^2大于或等于2*（xy）=2*49=98
即x^2+y^2大于或等于98
当且仅当x^2=y^2时成立
所以当两个正数都取7时,它们的和最小
则xy=49
由重要不等式得
x^2+y^2大于或等于2*（xy）=2*49=98
即x^2+y^2大于或等于98
当且仅当x^2=y^2时成立
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