在一次八年级的数学兴趣活动中,五班的数学小博士说破：“你任意报一个数的幂我都能很快说出它的个位数字是多少.小红问：2的10次方,2的2007次方的个位数字分别是多少?小博士说：它们的

Question

在一次八年级的数学兴趣活动中,五班的数学小博士说破：“你任意报一个数的幂
我都能很快说出它的个位数字是多少.小红问：2的10次方,2的2007次方的个位数字分别是多少?小博士说：它们的个位数字分别是：4,8；李刚问：3的1000次方,186的2009次方的个位数字分别是多少?小博士说：它们的个位数字分别是：1,6.同学们都感到惊讶,你知道其中的奥秘吗?

Answer 1

2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32 2^6=64 可见2的N次幂的个位数以5个为单位循环,这个很好证的,因为十位数乘几对个位数没影响
3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=243 以4个为单位循环
而186只看6即可,6的几次幂个位数都是6