（本小题满分10分）学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T.P.Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习

Question

（本小题满分10分）
学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P. Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习曲线为： 为掌握该任务的程度， t 为学习时间），且这类学习任务中的某项任务满足
（1）求 的表达式，计算 的含义；
（2）已知 为该类学习任务在t时刻的学习效率指数，研究表明，当学习时间 时，学习效率最佳，当学习效率最佳时，求学习效率指数相应的取值范围。

Answer 1

（1）
 
表示某项学习任务在开始学习时已掌握的程度为37.5%
（2）学习效率指数的取值范围是

（1） ，

表示某项学习任务在开始学习时已掌握的程度为37.5% …………4分
（2）令学习效率指数 ，

 …………6分

上为减函数。 …………8分

故所求学习效率指数的取值范围是  …………10分