（2012•利川市二模）如图，点P是△ABC三条角平分线的交点，若∠BPC=108°，则下列结论中正确的是（）A．∠BAC=54°B．∠BAC=36°C．∠ABC+∠ACB=108°D．∠ABC+∠ACB=72°

Question

（2012•利川市二模）如图，点P是△ABC三条角平分线的交点，若∠BPC=108°，则下列结论中正确的是（　　）

A．∠BAC=54°
B．∠BAC=36°
C．∠ABC+∠ACB=108°
D．∠ABC+∠ACB=72°

Answer 1

∵△BPC中，∠BPC=108°，
∴∠1+∠2=180°-108°=72°，
∵点P是△ABC三条角平分线的交点，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×72°=144°，故C、D错误；
在△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB=144°，
∴∠BAC=180°-144°=36°，故B正确．
故选B．