1.如图,上午8时,一条船从A处出发以16海里/时的速度向正北航行,10时到B处,从A处测得灯塔C在北偏西26度,从B处测得灯塔C在北偏西52度.求B处到灯塔C的距离.图：``````````N```````````````C```````````````````

Question

1.如图,上午8时,一条船从A处出发以16海里/时的速度向正北航行,10时到B处,从A处测得灯塔C在北偏西26度,从B处测得灯塔C在北偏西52度.求B处到灯塔C的距离.
图：``````````N
```````````````
C``````````````
``````````````B 10时
```````````````
```````````````
``````````````A 8时
连接NCBA就是题目的图
2.如图,已知AB=AC,角A=36度,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论：
①射线BD是角ABC的平分线；
②三角形BCD是等腰三角形
③三角形AMD全等于三角形BCD
④BD垂直AC
（1）判断其中正确的结论是哪几个?
（2）从你认为正确的结论中选一个加以证明.
图：``````````````A
`````````````````````````````
`````````````M
``````````````````````D
``````````````````````````N
````````````````````````````
```````````B`````````````C
连接AMB,MDN,DB,ADC,BC就是题目的图
帮我的忙我会爱死你的

Answer 1

第一题：
连接A、B并延长至N,连接A、C,连接B、C
角BCA=角NBC-角NAC
=52度-26度
=26度
所以：角BCA=角BAC 即三角形BAC为等腰三角形,
根据等角等于等边原理,即边BC=边AB
船8时从A点出发,10时到达B点,行驶两小时,时速为16公里/小时,即
A、B距离为AB=16*2=32公里=BC
所以B点到C点的距离为32公里.
第二题：（1）其中正确的结论是1和2
（2）论证如下：
连接A、B,连接A、C,连接B、C,连接M、N与AC交与D,连接B、D
由于MN是AB中垂线,则射线MN上任意一点到点A和到点B的距离相等,
即线段BD=AD 即角DAB=角ABD=36度
由于AB=AC,所以角ABC=角ACB 根据三角形内角和原理,
角ABC=角ACB=72度
所以角DBC=角ABC-角ABD=72度-36度=36度 即角ABD=角DBC
所以射线BD是角ABC的角平分线.
根据三角形内角和原理,计算所得角BDC=72度=角ACB
即边BD=边BC
所以三角形BCD为等腰三角形.