如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距32海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B

Question

如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距3√(2)海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距5海里的C处，则两艘轮船之间的距离多少海里？

Answer 1

如图所示，
连接AC，由题意知AB=BC=5，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∠CAD=45°；
根据余弦定理可得
CD²=AC²+AD²-2×AC×AD×cos∠CAD
=25+18-2×5×3√(2)×(√(2))/(2)=13，
∴CD=√(13)．
故答案为：√(13)．