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如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距32海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B
题目详情
如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距3
海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距5海里的C处，则两艘轮船之间的距离多少海里？
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▼优质解答
答案和解析
如图所示，
连接AC，由题意知AB=BC=5，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∠CAD=45°；
根据余弦定理可得
CD2=AC2+AD2-2×AC×AD×cos∠CAD
=25+18-2×5×3
×
=13，
∴CD=
．
故答案为：
．
如图所示，连接AC，由题意知AB=BC=5，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∠CAD=45°；
根据余弦定理可得
CD2=AC2+AD2-2×AC×AD×cos∠CAD
=25+18-2×5×3
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∴CD=
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故答案为：
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