数学高手进一辆货轮在海上以20√3海里/时的速度从B出发,沿着方位角——从指北方向向顺时针转到目标方向线的水平角）为148°的方向航行,为了确定船位,在点B观测灯塔A的方位角是103°,航行

Question

数学高手进
一辆货轮在海上以20√3海里/时的速度从B出发,沿着方位角——从指北方向向顺时针转到目标方向线的水平角）为148°的方向航行,为了确定船位,在点B观测灯塔A的方位角是103°,航行半小时后到点C,观测灯塔A的方位角是73°,求AC

Answer 1

画图可知 ∠ABC=148°-103°=45°
∠BCA=180°-148°+73°=105°
所以 ∠CAB=180°-45°-105°=30°
由正弦定律得 sin∠CAB/BC=sin∠ABC/AC
所以 AC=BCsin45°/sin30°=20√3*0.5*√2*0.5/0.5=10√6海里