如图，货轮在海上以30海里/时的速度匀速航行，为了确定船位，当货轮在B点时，观察灯塔A在其南偏东60°方向上，货轮沿南偏东30°方向航行半小时到达C点，观察灯塔A在其北偏东75°方向上，

Question

如图，货轮在海上以30海里/时的速度匀速航行，为了确定船位，当货轮在B点时，观察灯塔A在其南偏东60°方向上，货轮沿南偏东30°方向航行半小时到达C点，观察灯塔A在其北偏东75°方向上，求此时货轮距离灯塔A的距离（即AC的长）（结果保留一位小数，参考数据：√(2)≈1.41，√(3)≈1.73）

Answer 1

过C作CD⊥AB于D，由题意得，∠ABC=30°，∠BCF=30°，∵∠ACF=75°，∴∠ACB=105°，∴∠BCD=60°，∠ACD=45°，在Rt△BCD中，BC=30×0.5=15海里，∵cos∠ABC=CDAC，∴AC=CDcos45°=7.5×1，41=10.6海里，答：货轮...