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海神号货轮从A港出发,先沿东北方向北偏东45°行驶50千米,再沿北偏西30°方向行驶35千米,然后沿南偏西47°方向行驶35千米,到达目的地,问目的地在A港的什么方向?
题目详情
海神号货轮从A港出发,先沿东北方向【北偏东45°】行驶50千米,再沿北偏西30°方向行驶35千米,然后沿南偏西47°方向行驶35千米,到达目的地,问目的地在A港的什么方向?
▼优质解答
答案和解析
设所求方向为北偏东α°,在北方向位移为y,在西方向位移为x（也可先定正方向再求）.则：tanα°=x/y 其中
y=50sin45°+35cos30°-35cos47°
x=50cos45°-35sin30°-35sin47°(若为负的,则是北偏西)
α°=arctan(x/y)
y=50sin45°+35cos30°-35cos47°
x=50cos45°-35sin30°-35sin47°(若为负的,则是北偏西)
α°=arctan(x/y)
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