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(2014•宝鸡二模)利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b,则函数y=x+bx-2a有零点的概率为()A.12B.13C.23D.1

题目详情
(2014•宝鸡二模)利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b,则函数y=x+
b
x
-2
a
有零点的概率为(  )

A.
1
2

B.
1
3

C.
2
3

D.1
▼优质解答
答案和解析
函数y=x+bx-2a=x2−2ax+bx,要使函数y=x+bx-2a有零点,则等价为x2-2ax+b=0有解,即△=4a-4b≥0,∴a-b≥0,∵0<a<10<b<1,∴作出对应的平面区域如图:则函数y=x+bx-2a有零点对应的区域为△OAB,对应的面积S=12×...