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换元法因式分解(X^2-5X+2)(X^2-5X+8)+8咱换元法还不清楚.TAT我敢时间.

题目详情
换元法因式分解
(X^2-5X+2)(X^2-5X+8)+8 咱换元法还不清楚.TAT 我敢时间.
▼优质解答
答案和解析
设K=X^2-5X,则X^2-5X+8=K+8
(X^2-5X+2)(X^2-5X+8)+8
(K+2)(K+8)+8
=K^2+10K+16+8
=K^2+10K+24
=(K+6)(K+4)
=(X^2-5X+6)(X^2-5X+4)
=(X-2)(X-3)(X-1)(X-4)
=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)
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