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换元法因式分解（X^2-5X+2）（X^2-5X+8）+8咱换元法还不清楚.TAT我敢时间.
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换元法因式分解
（X^2-5X+2）（X^2-5X+8）+8 咱换元法还不清楚.TAT 我敢时间.
（X^2-5X+2）（X^2-5X+8）+8 咱换元法还不清楚.TAT 我敢时间.
▼优质解答
答案和解析
设K=X^2-5X,则X^2-5X+8=K+8
（X^2-5X+2）（X^2-5X+8）+8
(K+2)(K+8)+8
=K^2+10K+16+8
=K^2+10K+24
=(K+6)(K+4)
=(X^2-5X+6）（X^2-5X+4）
=(X-2)(X-3)(X-1)(X-4)
=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)
（X^2-5X+2）（X^2-5X+8）+8
(K+2)(K+8)+8
=K^2+10K+16+8
=K^2+10K+24
=(K+6)(K+4)
=(X^2-5X+6）（X^2-5X+4）
=(X-2)(X-3)(X-1)(X-4)
=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)
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