(2013.遵义）在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于4厘米,BC等于3厘米,动点M,N从点C同时出发,均以每秒1厘米的速度分别没CA、CB向终点A,B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2厘米的速度沿BA向终点A移

Question

(2013.遵义）在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于4厘米,BC等于3厘米,动点M,N从点C同时出发,均以每秒1厘米的速度分别没CA、CB向终点A,B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2厘米的速度沿BA向终点A移动,连接PM,PN,设移动时间为t,1、当t为何值时,以A,P,M为顶点的三角形与三角形ABC相似?2、是否存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值?若存在,求S的最小值；若不存在,请说明理由

Answer 1

可以解答出只有一种可能：(5-2t)/4=(4-t)/5      ==>   t=1.5四面形面积S=ANC面积+APN面积=2t+(5-2t)(6-2t)/5==>  S求导：（8/5）t-12/5=0 ==>  t=1.5  随便做...