（2013•贵阳）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°

Question

（2013•贵阳）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．（人的身高忽略不计）
（1）求AC的距离；（结果保留根号）
（2）求塔高AE．（结果保留整数）

Answer 1

（1）在Rt△ABC中，∠ACB=30°，AB=4，
∴tan∠ACB=(AB)/(AC)，
∴AC=(AB)/(tan∠ACB)=(4)/(tan30°)=4√(3)（m）
答：AC的距离为4√(3)m；

（2）在Rt△ADE中，∠ADE=50°，AD=5+4√(3)，
∴tan∠ADE=(AE)/(AD)，
∴AE=AD•tan∠ADE=（5+4√(3)）×tan50°≈14（m），
答：塔高AE约为14m．