市教委决定分别送给盘县教育局10台电脑、六枝教育局8台电脑,但现在仅有12台,需在贵阳买6台.从市教委运一台电脑到六枝、盘县的运费分别为30元和50元,从贵阳运一台电脑到六
市教委决定分别送给盘县教育局10台电脑、六枝教育局8台电脑,但现在仅有12台,需在贵阳买6台.从市教委运一台电脑到六枝、盘县的运费分别为30元和50元,从贵阳运一台电脑到六枝、盘县的运费分别为40元和80元.要求总运费不超过840元,问有几种调运方案,并指出运费最低的方案.
解析:
答案:设从贵阳运x台到盘县,则必须运(6-x)台到六枝.依题意,还须从市教委运(10-x)台到盘县,运8-(6-x)=(2+x)台到六枝.设所需总运费为y元,由题意有 y=80x+40(6-x)+50(10-x)+30(2+x)=20x+800. 故由y≤840得,20x+800≤840.∴x≤2. 又因为x为整数,故要运费不超过840元的方案有三种. 方案一:从贵阳运2台到盘县、4台到六枝,从市教委运8台到盘县、4台到六枝,所需费用为20×2+800=840元; 方案二:从贵阳运1台到盘县、5台到六枝,从市教委运9台到盘县、3台到六枝,所需费用为20×1+800=820元; 方案三:从贵阳运6台到六枝,从市教委运10台到盘县、运2台到六枝,所需费用为20×0+800=800元.这是运费最省的一种方案. 剖析:设从贵阳运x台到盘县,则运(6-x)台到六枝,从市教委调(10-x)台到盘县,而运8-(6-x)=(2+x)台到六枝,结合运费求出运费y与x的函数关系式,由y≤840求解.
提示:
拓展延伸: 类似于本题中的方案调配问题,是近年来考试中经常出现的一类应用问题.解这类问题时宜建立一个调运方案图表(如图所示)为好,只有建立好这种调运方案图,才能清晰地反映出变化过程中的分配情形,再借助题意列出不等式组予以求解,千万不可盲目,以至于迷失方向.
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