（2014•玉林一模）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正确结论的个数是（）A．1个B．

Question

（2014•玉林一模）如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：
①b²＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，即b²＞4ac，①正确；
由图象可知：对称轴x=−(b)/(2a)=-1，
∴2a=b，2a+b=4a，
∵a≠0，
∴2a+b≠0，②错误；
∵图象过点A（-3，0），
∴9a-3b+c=0，2a=b，
所以9a-6a+c=0，c=-3a，③正确；
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0
由图象可知：当x=1时y=0，
∴a+b+c=0，④正确．
故选C．