（2014•玉林二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（4，0），B（-2，0）两点，交y轴于点C（0，4）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，

Question

（2014•玉林二模）如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（4，0），B（-2，0）两点，交y轴于点C（0，4）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，同时动直线l从x轴出发，以每秒1个单位长度沿y轴方向平行移动，直线l交AC与D，交BC于E，当点Q运动到A点时，两者都停止运动．设运动时间为t秒．△QOD的面积为S．
①写出S与t的函数关系式，并求S=(1)/(2)S_△BOC时t的值；
②在点Q及直线l的运动过程中，是否存在t的值使∠EQD=90°？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）把点A（4，0），B（-2，0），C（0，4）代入抛物线y=ax2+bx+c得：4a−2b+c＝016a+4b+c＝0c＝4，解得a＝−12b＝1c＝4∴二次函数的解析式为：y=-12x2+x+4；（2）由题意，得：BQ=2t，yE=yD=t，S△BDC=12BO•OC=12×...