（2014•滨州）计算下列各式的值：92+19；992+199；9992+1999；99992+19999．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得99…922014个9+199…92014个9=．

Question

（2014•滨州）计算下列各式的值：
√(92+19)；√(992+199)；√(9992+1999)；√(99992+19999)．
观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得√(99…922014个9+199…92014个9)=______．

Answer 1

∵√(92+19)=10=10¹，
√(992+199)=100=10²，
√(9992+1999)=1000=10³，
√(99992+19999)=10000=10⁴，
∴√(99…922014个9+199…9作业帮用户2017-11-16举报问题解析先计算得到√(92+19)=10=101，√(992+199)=100=102，√(9992+1999)=1000=103，√(99992+19999)=10000=104，计算的结果都是10的整数次幂，且这个指数的大小与被开方数中每个数中9的个数相同，即可得出规律．名师点评本题考点：算术平方根；完全平方公式．考点点评：本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)