享有“水城之眼”美誉的聊城摩天轮，是世界上首座建筑与摩天轮完美结合的城市地标，某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度，如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为35.8°，再往

Question

享有“水城之眼”美誉的聊城摩天轮，是世界上首座建筑与摩天轮完美结合的城市地标，某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度，如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为35.8°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为45°，求摩天轮的高度AB．（tan35.8°≈0.7212，sin35.8°≈0.5850，cos35.8°≈0.8112，结果精确到10米）

Answer 1

由题意得，∠ACB=35.8°，∠ADB=45°，DC=50，
在Rt△ADB中，∵∠BAD=∠ADB=45°，
∴BD=AB，
在Rt△ABC中，tan∠ACB=(AB)/(BC)，
则BC=(AB)/(tan35.8°)，
∵BC-BD=DC，
∴(AB)/(tan35.8°)-AB=50，
解得AB≈130，
答：摩天轮的高度AB约为130m．