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（2013•菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16B．17C．18D．19
题目详情
（2013•菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）A．16
B．17
C．18
D．19
▼优质解答
答案和解析
如图，设正方形S2的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=
x，x=
CD，
∴AC=2CD，CD=
=2，
∴EC2=22+22，即EC=2
；
∴S2的面积为EC2=2
×2
=8；
∵S1的边长为3，S1的面积为3×3=9，
∴S1+S2=8+9=17．
故选：B．
如图，设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知，AC=
| 2 |
| 2 |
∴AC=2CD，CD=
| 6 |
| 3 |
∴EC2=22+22，即EC=2
| 2 |
∴S2的面积为EC2=2
| 2 |
| 2 |
∵S1的边长为3，S1的面积为3×3=9，
∴S1+S2=8+9=17．
故选：B．
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