A,B,C,D四个数的和为59,问A^2+B^2+C^2+D^2,A^3+B^3+C^3+D^3,A^4+B^4+C^4+D^4,A^5+B^5+C^5+D^5A这四个数中,有几个奇数?最后的写错了,是:A^5+B^5+C^5+D^5

Question

A,B,C,D四个数的和为59,问A^2+B^2+C^2+D^2,
A^3+B^3+C^3+D^3,
A^4+B^4+C^4+D^4,
A^5+B^5+C^5+D^5A
这四个数中,有几个奇数?
最后的写错了,是:A^5+B^5+C^5+D^5

Answer 1

奇数的任意次方都是奇数,偶数的任意次方都是偶数
所以ABCD奇偶顺序和幂的和的奇偶次序相同,所以和全部为奇数.