（2014•临沂模拟）如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线y＝−4x于点A，交双曲线y＝10x于点B，点C、点D在x轴上运动，且始终保持DC=AB，则平行四边形ABCD的面积是（）A．7B．10C

Question

（2014•临沂模拟）如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线y＝(−4)/(x)于点A，交双曲线y＝(10)/(x)于点B，点C、点D在x轴上运动，且始终保持DC=AB，则平行四边形ABCD的面积是（　　）

A．7
B．10
C．14
D．28

Answer 1

设M的坐标为（0，m）（m＞0），则直线AB的方程为：y=m，
将y=m代入y=-(4)/(x)中得：x=-(4)/(m)，∴A（-(4)/(m)，m），
将y=m代入y=(10)/(x)中得：x=(10)/(m)，∴B（(10)/(m)，m），
∴DC=AB=(10)/(m)-（-(4)/(m)）=(14)/(m)，
过B作BN⊥x轴，则有BN=m，

则平行四边形ABCD的面积S=DC•BN=(14)/(m)•m=14．
故选C．