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（2014•泰安）如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=13CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6B．7C．8D．10
题目详情
（2014•泰安）如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=| 1 |
| 3 |
A．6
B．7
C．8
D．10
▼优质解答
答案和解析
如图，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，
∴CD=
AB=3．
又CE=
CD，
∴CE=1，
∴ED=CE+CD=4．
又∵BF∥DE，点D是AB的中点，
∴ED是△AFB的中位线，
∴BF=2ED=8．
故选：C．
如图，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，∴CD=
| 1 |
| 2 |
又CE=
| 1 |
| 3 |
∴CE=1，
∴ED=CE+CD=4．
又∵BF∥DE，点D是AB的中点，
∴ED是△AFB的中位线，
∴BF=2ED=8．
故选：C．
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