（2013•威海二模）如图1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，将四边形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如图2，连结AD，AC．（Ⅰ）若F为AB中点，求证：EF∥平面ADC；（Ⅱ）若AM

Question

（2013•威海二模）如图1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，将四边形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如图2，连结AD，AC．
（Ⅰ）若F为AB中点，求证：EF∥平面ADC；
（Ⅱ）若

AM

＝λ

AC

，且BM与平面ADC所成角的正弦值为(2√(2))/(3)，试确定点M的位置．

Answer 1

证明：（I）取AC中点N，连接FN，DN，FE，∵F，N分别是AB，AC的中点∴FN∥BC且FN=12BC又∵DE∥BC且DE=12BC∴FN∥DE且FN=DE∴四边形FNDE为平行四边形∴EF∥ND又∵EF⊄平面ACD，DN⊂平面ACD，∴EF∥平面ADC；（Ⅱ）∵平...