（2011•威海）图甲是内胆为铝质材料的电饭锅，内部电路如图乙所示，R1是加热电阻，阻值为48.4Ω；R2是限流电阻，阻值为484Ω．煮饭时，接通电源（220V50Hz），闭合手动开关S1，电饭锅处在

Question

（2011•威海）图甲是内胆为铝质材料的电饭锅，内部电路如图乙所示，R₁是加热电阻，阻值为48.4Ω；R₂是限流电阻，阻值为484Ω．煮饭时，接通电源（220V  50Hz），闭合手动开关S₁，电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，S₂是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合．（已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）；查表可知铝的熔点为660℃）
请解答下列问题：
（1）如果接通电源后没有放入食物就闭合开关S₁，电饭锅的内胆是否会熔化？为什么？
（2）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少？
（3）若在一个标准大气压下将温度为20℃，质量为2.5kg的水烧开需要16min40s，求电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是多少？

Answer 1

（1）不会熔化；当锅内温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，而铝的熔点为660℃，所以不会熔化．　　
（2）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比(P保)/(P热)=((U2)/(R1+R2))/((U2)/(R1))=(R1)/(R1+R2)=(48.4Ω)/(48.4Ω+484Ω)=(1)/(11)．
答：在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是1：11．
（3）16min40s=1000s；
水吸收的热量Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
电饭锅消耗的电能W=(U2)/(R1)t=((220V)2)/(48.4Ω)×1000s=10⁶J，
所以电能转化为内能的效率为η=(Q)/(W)=(8.4×105J)/(106J)=84%．
答：电能转化为内能的效率为84%．