（2007•潍坊模拟）一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O

Question

（2007•潍坊模拟）一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示．F₁、F₂已知，引力常量为G，忽略各种阻力．求：
（1）星球表面的重力加速度
（2）星球的密度．

Answer 1

（1）由乙图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F2，在最低点拉力为F1．设最高点速度为v2，最低点速度为v1，绳长为l．在最高点：F2+mg＝mv22l    ①，在最低点：F1−mg＝mv21l    ...