（2014•潍坊模拟）如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中，棱镜的折射率为n=2，∠A=60°．一细光束从AC的中点D垂直AC面入射，AD=a，求：①光从棱镜第一次射入空气时的折射角．②光从进入

Question

（2014•潍坊模拟）如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中，棱镜的折射率为n=√(2)，∠A=60°．一细光束从AC的中点D垂直AC面入射，AD=a，求：
①光从棱镜第一次射入空气时的折射角．
②光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间（光在真空中的传播速度为c）．

Answer 1

（1）光从玻璃到空气全反射的临界角的正弦为：sinC=(1)/(n)=(1)/(√(2))=(√(2))/(2)，所以临界角为：C=45°．
当光线到达AB面时，入射角为60°，大于临界角C，故发生全反射．
反射光线到达BC面时，如图所示，入射角i=30°＜C，光线将第一次折射入空气．
由nsini=sinr，得：sinγ=√(2)sin30°=(√(2))/(2)
所以光从棱镜第一次射入空气时的折射角r=45°．
（2）光在棱镜中的传播速度：v=(c)/(n)=(√(2))/(2)c
走过的光程：S=

.

DE

+

.

EF

=(a)/(cot30°)+(a)/(cos30°)=√(3)a+(2√(3))/(3)a=(5√(3))/(3)a
光在棱镜中的传播时间：t=(S)/(v)=(5√(6))/(3c)a
答：
（1）光从进入棱镜到它第一次射入空气时的折射角为45°；
（2）光从进入棱镜到它第一次射入空气时所经历的时间为(5√(6))/(3c)a．