（2011•莆田模拟）一个盒子装有标号为1，2，3，4，5，6且质地相同的标签各若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X，记P（X≤i）=P（X=1）+P（X=2）+…+P（X=i），i=1，2，…，6．若P(X

Question

（2011•莆田模拟）一个盒子装有标号为1，2，3，4，5，6且质地相同的标签各若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X，记P（X≤i）=P（X=1）+P（X=2）+…+P（X=i），i=1，2，…，6．若P(X≤i)＝(i2+ai)/(42)（其中a为常数）
（1）求a的值以及随机变量X的数学期望EX；
（2）有放回地每次抽取1张标签，求得到两张标签上的标号之和为4的概率．

Answer 1

（1）∵P(X≤i)＝i2+ai42，∴P（X≤6）=62+6a42=1，∴a=1，∴P（X≤i）=i2+i42，当i≥2时，P（X=i）=P（X≤i）-P（X≤i-1）=i2+i42−(i−1)2+(i−1)42=i21，当i=1时，验证也符合这个函数式，总上可知P（X=i）=i21，i...