（2009•龙岩模拟）如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场I和II，其分界线是半径为R的半圆弧，I和II的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m

Question

（2009•龙岩模拟）如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场I和II，其分界线是半径为R的半圆弧，I和II的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PM方向向左侧射出，不计微粒的重力．
（1）若微粒在磁场I中，做完整的圆周运动，其周期多大？
（2）若微粒从P点沿PM方向向左射出后直接从分界线的A点沿AO方向进入磁场II并打到Q点，求微粒的运动速度大小；
（3）若微粒从P点沿PM方向向左侧射出，最终能到达Q点，求其速度满足的条件．

Answer 1

（1）根据qvB＝m(v2)/(r)，T=(2πr)/(v)得，
T=(2πm)/(qB)．
（2）如图甲所示．
轨道半径r=R                    
则由qvB＝m(v2)/(r)，
解得v＝(qBR)/(m)．
（3）如图乙所示，θ＝(π)/(2n)，（n=2，3，4…）
r=Rtanθ．
解得v0＝(BqR)/(m)tan(π)/(2n)，（n=2，3，4…）
 答：（1）若微粒在磁场I中，做完整的圆周运动，其周期T=(2πm)/(qB)．
（2）微粒的运动速度大小v＝(qBR)/(m)．
（3）速度满足的条件v0＝(BqR)/(m)tan(π)/(2n)，（n=2，3，4…）