（2014•莆田模拟）莆田往厦门的某次动车途中经停泉州、晋江两站，为了方便莆田市VIP客户搭乘，车站信息管理员对该次动车VIP车厢（共6个座位）莆田至厦门的全程空座位数n进行统计，得

Question

（2014•莆田模拟）莆田往厦门的某次动车途中经停泉州、晋江两站，为了方便莆田市VIP客户搭乘，车站信息管理员对该次动车VIP车厢（共6个座位）莆田至厦门的全程空座位数n进行统计，得到10个车次的样本数据的茎叶图如图所示（全程空座位数即莆田至泉州、泉州至晋江、晋江至厦门三个站段的空座位数之和）
（1）求样本平均数

.

n

；
（2）某天，VIP客户李明因急事凭身份证从莆田搭乘该次动车，补买VIP车厢无座票（没有座位，若有空座则可就做）前往厦门，且图中不再更换车厢．若以样本平均数

.

n

估计该次动车VIP车厢的全程空座位数，且在3个站段共18个座位中，每个座位成为空座位是等可能的．
①求李明在莆田至泉州站段有座位坐的概率：
②记李明途中有座位坐的站段数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．

Answer 1

（1）依题意，样本平均数

.

n

=(1+1+3+6+8+10+11)/(10)=4．
（2）①记“李明在莆田至泉州站段有座位坐”为事件A，
P（A）=1-(C412)/(C420)=(57)/(68)．
②由题意知ξ=1，2，3，
P（ξ=1）=

C

1 3

×(C46)/(C418)=(1)/(68)，
P（ξ=2）=

C

1 3

×(C26C24)/(C418)+

C

1 3

×(C26C12C16)/(C418)=(31)/(68)，
P（ξ=3）=

C

1 3

×(C16C14C26)/(C418)=(36)/(68)，
∴随机变量ξ的分布列为：

ξ	1	2	3
P	作业帮用户 2016-11-27 举报 问题解析 （1）利用茎叶图能求出样本平均数 . n ． （2）①记“李明在莆田至泉州站段有座位坐”为事件A，利用对立事件概率公式能求出P（A）． ②由题意知ξ=1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量ξ的分布列和Eξ． 名师点评 本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；离散型随机变量及其分布列． 考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型． 扫描下载二维码 ©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议