（2011•泉州质检）如图，AB=AC=10cm，BC=12cm，BF∥AC，点P、Q均以1cm/s的速度同时分别从C、A出发沿CA，AB的方向运动（当P到达A点时，点P、Q均停止运动），过点P作PE∥BC，分别交AB、BF于点G、E，

Question

（2011•泉州质检）如图，AB=AC=10cm，BC=12cm，BF∥AC，点P、Q均以1cm/s的速度同时分别从C、A出发沿CA，AB的方向运动（当P到达A点时，点P、Q均停止运动），过点P作PE∥BC，分别交AB、BF于点G、E，设运动时间为ts．
（1）直接判断并填写：
经过t秒，线段AP=______cm（用含t的代数式表示），线段QE______QP（用“＞、＜、=、≥、≤”符号表示）；
（2）四边形EBPA的面积会变化吗？请说明理由：
（3）①当0＜t＜5时，求出四边形EBPQ的面积S与t的函数关系式；
②试探究：当t为何值时，四边形EBPQ是梯形．

Answer 1

（1）PA的长度为：10-t，QE=PQ．（2）四边形EBPA的面积不会变化．∵BF∥AC，∴BF与AC的距离处处相等．设EF与AC的距离为h，又∵PE∥BC，∴四边形EBCP是平行四边形．∴EB=PC=t，AP=10-t，∴S四边形EBPA=12（EB+AP）h=1...