（2013•泉州模拟）已知ab=2．①若−1≤1b≤−13，则a的取值范围是-2≤a≤-23-2≤a≤-23；②若b＞0，且a2+b2=5，则a+b=．

Question

（2013•泉州模拟）已知ab=2．①若−1≤(1)/(b)≤−(1)/(3)，则a的取值范围是

-2≤a≤-(2)/(3)

-2≤a≤-(2)/(3)

；②若b＞0，且a²+b²=5，则a+b=______．

Answer 1

①∵ab=2，
∴(1)/(b)=(a)/(2)，
而−1≤(1)/(b)≤−(1)/(3)，
∴-1≤(a)/(2)≤-(1)/(3)，
∴-2≤a≤-(2)/(3)；
②∵（a+b）²=a²+2ab+b²，
而ab=2，a²+b²=5，
∴（a+b）²=5+2×2=9，
∵b＞0，
∴a＞0，
∴a+b=√(9)=3．
故答案为-2≤a≤-(2)/(3)；3．