李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为S1千米。⑴请用含t的代数式表示S1；⑵设另有王红同时从A地乘汽车沿同一

Question

李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为S ₁ 千米。
⑴请用含t的代数式表示S ₁ ；
⑵设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程S ₂ （千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为S ₂ =kt+b（k、t为常数，k≠0），若李红从A地回到泉州用了9小时，且当t=2时，S ₂ =560。
①求k与b的值；
②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？

Answer 1

（1）S 1 =100t；（2）①∵S 2 =kt+b，依题意得t=9时，S 2 =0，又∵t=2时，S 2 =560，∴ ，解得： ；②由①得，S 2 =-80t+720，令S 1 =S 2 ，得100t=-80t+720，解得t=4，当t＜4时，S 2 ＞S 1 ，∴S 2 -S 1 ＜2...