大虾快进!平面上有两个向量e1=（1,0）,e2=（0,1）今有动点P从P.点（-1,2）开始沿着与向量e1+e2相同的方向做匀速直线运动,速度大小为e1+e2的绝对值：另一动点Q从Q.（-2,-1）出发,沿着与向量3e1+2e

Question

大虾快进!
平面上有两个向量e1=（1,0）,e2=（0,1）今有动点P从P.点（-1,2）开始沿着与向量e1+e2相同的方向做匀速直线运动,速度大小为e1+e2的绝对值：另一动点Q从Q.（-2,-1）出发,沿着与向量3e1+2e相同方向做匀速直线运动,速度大小为3e1+2e2的绝对值,设P、Q在时刻t=0秒时分别在P.,Q.出,问经过多长时间PQ向量垂直于P.Q.向量?
（P.Q.指P零,Q零）

Answer 1

在时刻t秒时：P(t-1,t+2),Q(3t-2,2t-1);
PQ=(2t-1,t-3),P0Q0=(-1,-3);
向量PQ垂直于向量P0Q0,则:
(2t-1)(-1)+(t-3)(-3)=0
-2t+1-3t+9=0
5t=10
t=2
则当向量PQ垂直于向量P0Q0时,用了2秒时间