（2014•南平模拟）为减少“舌尖上的浪费”，某学校对在该校食堂用餐的学生能否做到“光盘”，进行随机调查，从中随机抽取男、女生各15名进行了问卷调查，得到了如下列联表：

Question

（2014•南平模拟）为减少“舌尖上的浪费”，某学校对在该校食堂用餐的学生能否做到“光盘”，进行随机调查，从中随机抽取男、女生各15名进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
做不到“光盘”	12
能做到“光盘”		10
合计			30

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析：有多大的把握可以认为“在学校食堂用餐的学生能否做到‘光盘’与行吧有关”？
（Ⅱ）若从这15名女学生中随机抽取2人参加某一项活动，记其中做不到“光盘”的人数X，求X的分布列和数学期望．K²=(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	3.841	5.024	6.635	7.873

Answer 1

（Ⅰ）

	男性	女性	合计
做不到“光盘”	12	5	17
能做到“光盘”	3	10	13
合  计	15	15	30

…（3分）
由已知数据得 K2＝(30(12×10−3×5)2)/(15×15×17×13)≈6.652＞6.635，
所以，有99%以上的把握认为“在学校食堂用餐的学生能否做到‘光盘’与性别有关”…（6分）
（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2…（7分）
P(X＝0)＝(C210)/(C215)＝(3)/(7)，P(X＝1)＝(C110•C15)/(C215)＝(10)/(21)，P(X＝2)＝(C25)/(C215)＝(2)/(21)…（10分）
所以X的分布列为：

X	0	1	2
P	(3)/(7)	(10)/(21)	(2)/(21)

X的数学期望为E(X)＝0×(3)/(7)+1×(10)/(21)+2×(2)/(21)＝(2)/(3)…（13分）