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（2005•泉州质检）已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：MC=MD．
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（2005•泉州质检）已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：MC=MD．▼优质解答
答案和解析
证明：∵M是AB的中点，
∴AM=BM．
在△AMC和BMD中，
∠C=∠D，∠1=∠2，AM=BM，
∴△AMC≌△BMD（AAS）．
∴MC=MD．
∴AM=BM．
在△AMC和BMD中，
∠C=∠D，∠1=∠2，AM=BM，
∴△AMC≌△BMD（AAS）．
∴MC=MD．
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