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（2012•宿州一模）已知实数x，y满足-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y可能取到的值是（）A．1B．3C．5D．8
题目详情
（2012•宿州一模）已知实数x，y满足-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y可能取到的值是（ ）
A．1
B．3
C．5
D．8
A．1
B．3
C．5
D．8
▼优质解答
答案和解析
实数x，y对应的平面区域如图：
由图得：当过点A（3，1）时，z=2x-3y取最小值：3；
当过点C（1，-2）时，z=2x-3y取最大值：8．
又因为平面区域的边界不能要，
所以：3＜2x-3y＜8．
故在本题中z=2x-3y可能取到的值是：5．
故选C．
实数x，y对应的平面区域如图：由图得：当过点A（3，1）时，z=2x-3y取最小值：3；
当过点C（1，-2）时，z=2x-3y取最大值：8．
又因为平面区域的边界不能要，
所以：3＜2x-3y＜8．
故在本题中z=2x-3y可能取到的值是：5．
故选C．
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