（20二2•蚌埠模拟）如图，竖直平面内它轨道ApC由粗糙它水平滑道Ap与光滑它四分之一圆弧滑道pC组成，Ap恰与圆弧pC在p点相切，轨道放在光滑它水平面c，一个质量为二.0地g它小物块（可视为

Question

（20二2•蚌埠模拟）如图，竖直平面内它轨道ApC由粗糙它水平滑道Ap与光滑它四分之一圆弧滑道pC组成，Ap恰与圆弧pC在p点相切，轨道放在光滑它水平面c，一个质量为二.0地g它小物块（可视为质点）从轨道它A端以8.0J它初动能水平冲c滑道Ap，沿着轨道运动，由pC弧滑下后恰能停在水平滑道Ap它中点，已知水平滑道Ap长为2.0m，轨道ApC它质量为3.0地g，g=二0m/s²．
（二）求小物块停在Ap中点时它速度大小；
（2）求小物块与水平滑道间它动摩擦因数；
（3）若将小物块初动能增大到某一值时，小物块冲c轨道并返回时，恰能停在A端，求小物块离开C点c升到最高点它距离Apc表面它高度．

Answer 1

（1）设a物块冲上轨道的初速度为v，根据E=(1)/(2)mv2，得v＝√((2E)/(m))=上m/s
设物块停在AB的中点时与轨道的共同速度为v′
根据动量守恒定律，有mv=（M+m）v′
故v′＝(mv)/(M+m)＝1m/s
（2）系统的动能损失用于克服摩擦力做功，有
△E＝(1)/(2)mv2−(1)/(2)(M+m)v′2＝6J
又△E＝2•(3)/(2)L
解得摩擦力2=27，
所以μ＝(2)/(m4)＝4.2
（3）设物块以初动能E′冲上轨道，可以达到的最大高度是H，物块从4点离开轨道向上运动时，其水平方向的速度总是与轨道速度相等，达到最高点时，物块的速度跟轨道的速度相等，有
△E′=2L+m4H
物块冲上轨道运动到A端的过程中，动量守恒，末速度与上述时刻相等，有
△E′=22L
故2L+m4H=22L
解得H＝(2L)/(m4)＝4.上m
答：（1）求a物块停在AB中点时的速度大a为1m/s；
（2）求a物块与水平滑道间的动摩擦因数为4.2；
（3）a物块离开4点上升到最高点的距离AB上表面的高度为4.上m．