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一寝室有4名同学，各写一张贺卡，然后混合到一起，再每人从中抽取一张，要求不能抽到自己的贺卡，问有多少种不同的抽取方法？（）A．24B．12C．9D．6
题目详情
一寝室有4名同学，各写一张贺卡，然后混合到一起，再每人从中抽取一张，要求不能抽到自己的贺卡，问有多少种不同的抽取方法？（ ）
A．24
B．12
C．9
D．6
A．24
B．12
C．9
D．6
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，
∵甲先去拿一个贺卡，有3种方法
假设甲拿的是乙写的贺卡，
接下来让乙去拿，乙此时也有3种方法，
剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去，
这样两人只有一种拿法
总的拿法为 3×3×1=9种
故选C
∵甲先去拿一个贺卡，有3种方法
假设甲拿的是乙写的贺卡，
接下来让乙去拿，乙此时也有3种方法，
剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去，
这样两人只有一种拿法
总的拿法为 3×3×1=9种
故选C
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