乘法原理弄不懂假设某教室有四张椅子,甲,乙,丙,丁四位学生依序选择座位,试问共有几种不同的选法：第一步：甲生从四张椅子任选一张,4种选法：;第二步：在甲生选定后,乙生从剩下三张椅

Question

乘法原理弄不懂
假设某教室有四张椅子,甲,乙,丙,丁四位学生依序选择座位,试问共有几种不同的选法：第一步：甲生从四张椅子任选一张,4种选法：;
第二步：在甲生选定后,乙生从剩下三张椅子任选一张,3种选法：;
第三步：在甲乙二人选定后,丙生从剩下二张椅子任选一张,2种选法：;
第四步：在甲乙丙三人选定后,丁生只能选择剩下的一张椅子,1种选作者：;
由乘法原理知,共有4* 3* 2 * 1种选法
我看了解答,仍然不明白为什么要4* 3* 2 * 1.‘甲生从四张椅子任选一张,4种选法：“这又有什么关系呢?

Answer 1

很荣幸为您解答问题.这是到排列组合问题.
首先甲从4个椅子中选一把去坐有4种选法,所以有4,然后因为这个作为被甲占据了,所以只剩下3个空闲的椅子供乙选择,所以有3,同理,丙和丁分别有两种和一种选法,所以有2和1.
那么现在解释为什么是乘法.
假设甲选座位A,那么单纯考虑甲和乙,乙有三种选法,那么假设甲选座位B,乙同样有3种选法,以此类推,所以仅仅考虑甲和乙的情况,就有3+3+3+3种选法,即4*3.同理可得其他的情况,所以使用乘法相连接的~
希望为您解答了问题~
玩采纳~