安徽“淮南之眼”摩天轮是亚洲最高的山体摩天轮，如图所示，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v，在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为

Question

安徽“淮南之眼”摩天轮是亚洲最高的山体摩天轮，如图所示，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v，在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，乘客运动过程中（　　）

A. 重力势能随时间的变化关系为E_p=mgRcos

(v)/(R)t

B. 在最高点受到座位的支持力为m

(v2)/(R)-mg

C. 机械能守恒且为E=

(1)/(2)mv²

D. 机械能随时间的变化关系为E=

(1)/(2)mv²+mgR（1-cos(v)/(R)t）

Answer 1

A、物体运动的过程中重力势能随时间变化的变化式为E_P=mgh=mgR（1-cosθ），而θ=ωt，ω=(v)/(R)，联立得：E_P=mgh=mgR[1-cos(v)/(R)t]，故A错误；
B、在最高点，根据牛顿第二定律可得，mg-F_N=m(v2)/(R)，受到座位的支持力大小为F_N=mg-m(v2)/(R)，故B错误；
C、以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，机械能不守恒，C错误；
D、动能不变，机械能的变化主要在重力势能变化上，故机械能的变化关系式为：E=(1)/(2)mv²+mgR（1-cos(v)/(R)t）；故D正确；
故选：D．