（2010•泰州模拟）如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：①一定存在全等的两个格点三角形②一定存在相似且不全等的两个格点三角形

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（2010•泰州模拟）如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：
①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是（　　）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

▼优质解答

答案和解析

根据题意：
如图易得：△FBG≌△AFH，①正确；
△ABC∽△FBC，但两者不全等，②正确；
△ABC与△DBE位似，③正确；
分析可得，因为可以得到格点三角形边长为整数，但是面积无法得到是无理数的格点三角形，④错误；
故选B．

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