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建党九十周年期间,学校与社区共同组织集会游行活动.学校为每个同学制作了一面同一规格的三角形彩旗.小明回家后发现自己的彩旗破损了一角,如图,他想用彩纸重新制作一面彩

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建党九十周年期间,学校与社区共同组织集会游行活动.学校为每个同学制作了一面同一规格的三角形彩旗.小明回家后发现自己的彩旗破损了一角,如图,他想用彩纸重新制作一面彩旗,可总是不得要领.请你帮助小明,用尺规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形的图案,并解释你作图的理由.

▼优质解答
答案和解析

  由彩旗的破损情况,可以找出右图所示的c边长和c边的两个邻角,根据两角夹边的尺规作图法可以作出一个与破损前完全一样的三角形图案.

  作法为:(1)在彩纸上截取一线段等于c;

  (2)分别以作出的线段两端点为角的顶点,以作出的线段为角的一边,在同侧作一个角等于α,另一个角等于β,两条边交于一点;

  (3)分别连接线段的两端点和另两条边的交点,得到的三角形与原来的三角形完全一样.

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