（2004•镇江）如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（）A．103-15B．10-53C．53-5D．20-103

Question

（2004•镇江）如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）

A．10√(3)-15
B．10-5√(3)
C．5√(3)-5
D．20-10√(3)

Answer 1

∵AE=ED
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC
∴ED=(√(3))/(2)EC
∴CE+ED=（1+(√(3))/(2)）EC=5
∴CE=20-10√(3)．
故选D．